魔方陣の答え

英語&散髪&プール行こうと思ったらあいにくの雨。
今日は引きこもって、勉強します。

先日の魔方陣の答え
まず16になる答えは
全ての数字に1/3足すというもの。
使えるのが整数だけという制約に捕らわれていれば
この答えは思いつきません。

8 1/3 1 1/3 6 1/3

3 1/3 5 1/3 7 1/3

4 1/3 9 1/3 2 1/3

もう一つの答えは
すべての数字を16/15倍してやるというもの。

で、拡張は。
2つ目の答えを参考にすればn/15倍してやれば
合計nの魔方陣はできる。

無限個できるってのは
魔方陣って例えば18の魔方陣は簡単にできる。
和が15の魔方陣に1足せば良い。
9 2 7

4 6 8

5 10 3
これをn/18すれば?? 和がnの魔方陣できあがり。
あとは同じで、和が21,24とかの魔方陣をn/21,n/24倍とかすれば
無限に魔方陣はできてしまいます。
以上証明終了。