コンドーム問題

★今日の物理ネタ
乱交パーティに、それぞれ別の性病を持つ２人の男と２人の女がいる。すべての組み合わせでＳＥＸをする場合、お互いの性病を移さないために最低限必要なコンドームは何個か？

問題だけ先に出そう。

ここに載ってる解答間違ってるな。
http://www.maracas.net/himehime/math11.html

正式な解答は明日帰って来てから
興味ある人はn人の男女も考えてみて。

解答
答えは2つ。

男 1,2 女 1',2'とすると。
ゴム(A,B)をまず2つ重ねて1->1'(AB) 外を取って1->2'(A)
この時、Aの中には1,外には2'の体液
Bの中は体液なし、外は1'の体液
ここで、2はBを付けて2->1'(B)、
その後Bの外にA重ねて2->2'
これで4通りすべて完了。
最小であるという証明は、1つの場合、ゴムの面は2つしかないので
2つの体液しか付けられない。この時点で不可能。
ゆえに最小個数は2つ。
参考:
http://blog.livedoor.jp/kazu_fujisawa/archives/29822198.html

ここにはn人の場合は組み合わせ問題となって解けていないみたいなこと
書いてあったけど、n人の場合はn個でいいと思ったが駄目やわ。
答えは2n-2かな。
証明中。
http://www.geocities.jp/krgok1/condome_problem.ppt